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相関係数の計算

Javaプログラミング

 

相関係数を求めるプログラムを作ってみた（リスト１）。ファイル入出力を用いたプログラムはこのウェブサイトの後半に示す。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　リスト１（始まり）　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

package CalcCor;

 

public class CalcCor {

 

        static double sqr( double x ){

                        return x * x;

        }

 

        public static void main(String args[]){

                //

                //                      データの設定

                //

                double data[][] = {     {1, 5},

                                        {2, 4},

                                        {3, 2},

                                        {5, 1} };

                int n = data.length;

                //

                //                      和を求めて平均を計算する

                //

                double sum1 = 0.0, sum2 = 0.0;

                for (int i = 0; i < n; i++){

                        sum1 += data[i][0];

                        sum2 += data[i][1];

                        System.out.println("data[" + i + "][0] = " + data[i][0]

                                                                + "   data[" + i + "][1] = " + data[i][1]);

                }

                double mean1 = sum1 / n, mean2 = sum2 / n;

                System.out.println("Mean1 = " + mean1 + "   Mean2 = " + mean2);

                //

                //                      ２乗和、積和を求めて分散、共分散を計算する

                //

                double sum11 = 0.0, sum12 = 0.0, sum22 = 0.0;

                for (int i = 0; i < n; i++){

                        sum11 += sqr(data[i][0] - mean1);

                        sum22 += sqr(data[i][1] - mean2);

                        sum12 += (data[i][0] - mean1) * (data[i][1] - mean2);

                }

                double variance1 = sum11 / n, variance2 = sum22 / n;

                double cov = sum12 / n;

                //

                //                              相関係数の計算

                //

                double sd1 = Math.sqrt(variance1), sd2 = Math.sqrt(variance2);

                double r = cov / (sd1 * sd2);

                System.out.println("Variance1 = " + variance1 + "   Variance2 = " + variance2);

                System.out.println("Covariance = " + cov);

                System.out.println("SD1 = " + sd1 + "   SD2 = " + sd2);

                System.out.println("r = " + r);

        }

}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　リスト１（終わり）　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

 

データは、配列宣言

                double data[][] = {     {1, 5},

                                        {2, 4},

                                        {3, 2},

                                        {5, 1} };

で設定している。

相関係数は次式

で計算している。詳しくは、＜岡本安晴「データ分析のための統計学入門」おうふう＞などを参照されたい。

リスト１のプログラムを実行すると、図１のようになる。

図１

 

他のデータで計算するときは、配列 data[][] をデータに合わせて設定すればよい。

リスト１のプログラムは圧縮ファイルCalcCor.zipとして用意した。圧縮ファイル名CalcCor.zipをクリックしてダウンロード展開すればエディタで開くことが出来る。なお、圧縮ファイル内のソースコードはWindows上で開発されているので、ubuntuなどで使用するときはコード変換が必要である。コード変換については別のウェブサイトで説明している。

 

 

ファイル入出力によるプログラム

　データの入力、および計算結果などの出力をファイルによって行う形にリスト１のプログラムを書き換えた。リスト２にファイル入出力を用いたプログラムを示す。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　リスト２（始まり）　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

package CalcCorF;

 

import java.io.*;

import ExtractSubString.*;              //              区切り文字で区切られた部分文字列の取り出し用パッケージ

import CalcStats.*;                             //              相関係数などを算出するためのクラス型 CalcStats が定義されている

 

public class CalcCorF {

 

        static double sqr( double x ){

                        return x * x;

        }

 

        public static void main(String args[]){

                        try{

                                //

                                //                              キーボード入力をバッファー付きで設定

                                //

                                BufferedReader cin = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in) );

                                System.out.print("Input Data File = ");

                                //

                                //                      入力データファイルの設定

                                //

                                String fin_nm = cin.readLine();

                                BufferedReader fin = new BufferedReader( new FileReader(fin_nm));

                                //

                                //                      出力用テキストファイルの設定

                                //

                                System.out.print("Output File Name = ");

                                String fout_nm = cin.readLine();

                                PrintWriter fout = new PrintWriter( new BufferedWriter( new FileWriter(fout_nm)));

 

                                double data[][] = new double[1000][2];

                                ExtractSubString Extrct = new ExtractSubString();               //                部分文字列取り出し用オブジェクト

                                char ck_c[] = { ' ', '\t', '\n', ',', '\f', '\r' };             //                区切り文字の選択

                                Extrct.ck_list = ck_c;                                                                  //              区切り文字のオブジェクトへの設定

                                int n = 0;

                                while(true){

                                        String s = fin.readLine();

                                        if(s.length() > 0)

                                                if (s.charAt(0) == '/')                 //              スラッシュ / で始まる行まで読み進む

                                                        break;

                                }

                                while(true){

                                        String s = fin.readLine();

                                        if (s.charAt(0) == '/') break;                                  //              スラッシュ / で始まる行で読み込みの終了

                                        Extrct.CheckStr(s);                                             //              s に読み込んだ文字列をE xtrct に設定

                                        data[n][0] = Double.parseDouble(Extrct.getStrR(0));             //              1 番目のデータの取り出し。最初のデータは 0 番目の数える

                                        data[n][1] = Double.parseDouble(Extrct.getStrR(1));             //              2 番目のデータの取り出し

                                        n++;

                                }

                                fin.close();   

 

 

                                fout.println("Data...");

                                for (int i = 0; i < n; i++){

                                        //

                                        //              読み込んだデータの確認用出力

                                        //

                                        System.out.println("data[" + i + "][0] = " + data[i][0]

                                                                                + "   data[" + i + "][1] = " + data[i][1]);

                                        fout.println("data[" + i + "][0] = " + data[i][0]

                                                                                + "   data[" + i + "][1] = " + data[i][1]);

                                }

                                fout.println();

                                //

                                //              相関係数などの計算のためのクラス型 CalcStats のオブジェクト calc

                                //

                                CalcStats calc = new CalcStats( data, n );

                                calc.calc();                                            //              相関係数などの統計量の計算

                               

                                String fs = String.format("mean0 = %-9.5f    mean1 = %-9.5f", calc.mean0, calc.mean1);

                                fout.println(fs);

                                fs = String.format("var0 = %-9.5f     var1 = %-9.5f", calc.variance0, calc.variance1);

                                fout.println(fs);

                                fs = String.format("SD0 = %-9.5f   SD1 = %-9.5f", calc.sd0, calc.sd1);

                                fout.println(fs);

                                fs = String.format("Covarinace = %-9.5f", calc.cov);

                                fout.println(fs);

                                fs = String.format("r = %-9.5f", calc.r);

                                fout.println(fs);

 

                                fout.close();

                        }

                        catch(Exception e){

                                System.out.println("Exception..." + e);

                                System.exit(1);

                        }

        }

}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　リスト２（終わり）　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

 

キーボードからの入力用ストリームとして cin を以下のように設定して、入力用データファイル名の読み込みを要求している。

              BufferedReader cin = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in) );

              System.out.print("Input Data File = ");

入力用ファイル名を読み込み、ファイル入力のストリーム fin を以下のように設定している。

              String fin_nm = cin.readLine();

              BufferedReader fin = new BufferedReader( new FileReader(fin_nm));

入力ファイルは図２に示す形式で用意する。

図２

 

先頭がスラッシュ / で始まる行（図２では２行目）の次の行からデータを１対ずつ書いていく。データの最後の行の次の行（７行目）はスラッシュ / で始め、データの終わりであることを示す。

出力用ファイルもファイル名の入力とファイル出力のストリーム fout の設定を以下のように行っている。

              System.out.print("Output File Name = ");

              String fout_nm = cin.readLine();

              PrintWriter fout = new PrintWriter( new BufferedWriter( new FileWriter(fout_nm)));

 

データの読み込みは行単位で行っているが、読み込んだ行から必要なデータ値を取り出すためにクラス型ExtractSubString （パッケージExtractSubString）のオブジェクト Extrct を用意している。

              ExtractSubString Extrct = new ExtractSubString();                   //                         部分文字列取り出し用オブジェクト

              char ck_c[] = { ' ', '\t', '\n', ',', '\f', '\r' };                                   //                         区切り文字の選択

              Extrct.ck_list = ck_c;                                                                 //                         区切り文字の設定                                                                     

データの読み込みは、まず最初のスラッシュ / で始まる行まで以下のように読み進む。

              int n = 0;

              while(true){

                            String s = fin.readLine();

                            if(s.length() > 0)

                                          if (s.charAt(0) == '/')                      //           スラッシュ / で始まる行まで読み進む

                                                        break;

              }

次に、スラッシュ / で始まる行まで、データを１行ずつ読み込み、Extrct によって１番目と２番目のデータを取り出し、配列 data に設定している。

              while(true){

                            String s = fin.readLine();

                            if (s.charAt(0) == '/') break;                         //                         スラッシュ / で始まる行で読み込みの終了

                            Extrct.CheckStr(s);                                                                    //                         s に読み込んだ文字列をE xtrct に設定

                            data[n][0] = Double.parseDouble(Extrct.getStrR(0));                           //                         1 番目のデータの取り出し。最初のデータは 0 番目の数える

                            data[n][1] = Double.parseDouble(Extrct.getStrR(1));                           //                         2 番目のデータの取り出し

                            n++;

              }

              fin.close();          

 

データはクラス型 CalcStats （パッケージ CalcStars）のオブジェクト calc によって行っている。

              CalcStats calc = new CalcStats( data, n );

              calc.calc();

 

パッケージ CalcStats は、リスト３に示すものである。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　リスト３（始まり）　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

package CalcStats;

 

public class CalcStats {

        double x[][];                           //              データ用配列

        int n;                                  //              データ数

        //

        //                      算出された統計量格納用フィールド

        //

        public double mean0, mean1, variance0, variance1, sd0, sd1;

        public double cov, r;

 

        public CalcStats(){ x = null; n = 0; }

        public CalcStats( double data[][], int vn ){ x = data; n = vn; }

        double sqr( double v ) { return v * v; }

        public void calc(){

                //

                //                      和を求める

                //

                double sum0 = 0.0, sum1 = 0.0;

                for (int i = 0; i < n; i++){

                        sum0 += x[i][0];

                        sum1 += x[i][1];

                }

                mean0 = sum0 / n;               //              平均値

                mean1 = sum1 / n;               //              平均値

                //

                //                      ２乗和、積和の計算

                //

                double sum00 = 0.0, sum01 = 0.0, sum11 = 0.0;

                for (int i = 0; i < n; i++){

                        sum00 += sqr(x[i][0] - mean0);

                        sum01 += (x[i][0] - mean0) * (x[i][1] - mean1);

                        sum11 += sqr(x[i][1] - mean1);

                }

                variance0 = sum00 / n;                  //              分散

                variance1 = sum11 / n;                  //              分散

                sd0 = Math.sqrt(variance0);             //              標準偏差

                sd1 = Math.sqrt(variance1);             //              標準偏差

                cov = sum01 / n;                        //              共分散

                r = cov / (sd0 * sd1);                  //              相関係数

        }

}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　リスト３（終わり）　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

 

プログラムを実行すると、図３のように入力データファイル名を聞いてくる。

図３

 

入力データファイル名を設定してEnterキーを押すと、次に出力用テキストファイル名の入力が求められる（図４）。

図４

 

適当なテキストファイル名（ファイル拡張子は「.txt」とするのがよい）を設定してEnterキーを押すと計算が始まる（図５）。

図５

 

プログラムの実行終了後、出力ファイルを開くと図６のようになっている。

図６

 

プログラムは圧縮ファイルCalcCorF.zipにまとめた。圧縮ファイル名CalcCorF.zipをクリックしてダウンロード・展開すればエディタ開くことが出来る。プログラム ソース コードは、Windows上で作成されているので、ubuntuなどで開くとコンパイルエラーになる。日本語コードの変換を行うとubuntuで利用できるが、コードの変換については別のウェブサイトで説明している。

なお、散布図の描画機能を付けたJavaFXプログラムは別のウェブサイトで扱っている。

 

 

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