多件法による上下法
ベイズ的分析
上下法（Up-and-down method）は階段法（Staircase method）とも呼ばれ、主観的等価点（Point of Subjective Equality: PSE）の測定に用いられるが、反応は２件法である。例えば、比較刺激の方が標準刺激より「強い」か「弱い」かの判断が求められ、この判断に基づいて次試行で提示される比較刺激値が決められる。提示された比較刺激値の系列の上昇・下降の折り返し点の平均値として主観的等価点が算出される。この算術平均値による推定法に対して、確率モデルを設定してベイズ推定するとより統計的誤差の小さい推定値が得られることが報告された（岡本、2019）。さらに、確率モデルを用いた分析では、心理測定関数・精神物理学的関数（Psychometric Function: PF）が推定されるので、主観的等価点だけではなく弁別閾も推定できる。
恒常法において２件法より３件法、４件法の方が統計学的誤差が小さいことが報告されている（岡本、2017）。上下法の場合における３件法と４件法が提案され、上下法の場合においても３件法、４件法の方が２件法より統計学的誤差が小さい推定値が得られることが報告された（岡本、2019）。2件法、3件法、４件法による上下法と、その確率モデルによるベイズ分析用Pythonスクリプトの解説のためのサイトを以下に用意した。
２件法の解説（PyStan 3対応）、３件法の解説（PyStan 3対応）、４件法の解説（PyStan 3対応）
なお、これら上下法データ分析用のプログラムは、恒常法データの分析にも用いることができる。
上下法データのベイズ分析については、岡本(2011)で論じた。
上下法においては、提示刺激に対する反応に基づいて次試行での提示刺激が決定されるので、観察者が自らの反応に基づいて次の提示刺激を予測する可能性がある。これを避けるため、２つの提示系列を用意して、これらをランダムに混ぜて行う二重上下法がある（大山、2005）。２系列をランダムに混ぜるための系列のシャフリングのサンプルプログラムのサイトを用意した。
引用文献
岡本安晴（2011）．上下法データのベイズ的分析 : 確率モデルによるデータの活用．基礎心理学研究、30、44−55．
岡本安晴（2017）．恒常法における反応カテゴリー数の影響．基礎心理学研究、36、85−91．
岡本安晴（2019）．多件法による上下法．基礎心理学研究、38巻、１号.
大山正（2005）．第７章 精神物理学的測定法． 大山正・岩脇三良・宮埜嘉夫（共著）．心理学研究法――データ収集・分析から論文作成まで――．サイエンス社．