１変量順序統計量（四分位数、中央値）Pythonプログラム

１変量順序統計量（四分位数、中央値）

順序統計量に関わる計算（四分位数、中央値など）を行うプログラムOneVarOrd.pyを、まず、クラス型の宣言を用いない形で以下のように作成した。

なお、統計についての解説は、岡本安晴「データ分析のための統計学入門」を参照されたい。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ OneVarOrd.py ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

data = [8, 5, 7, 6]

def CalcQ( p, n, data ):

v = 0.0

pos = 0.5 + p * n

if pos <= 1:

v = data[0]

elif pos >= n:

v = data[n - 1]

else:

j = int(pos)

w1 = pos - j

w2 = 1.0 - w1

v = w2 * data[j - 1] + w1 * data[j]

return v

n = len(data)

for i in range(0, n - 1):

k = i

for j in range(i + 1, n):

if (data[j] < data[k]):

k = j

if k > i:

data[k], data[i] = data[i], data[k]

print(data)

min = data[0]

max = data[n - 1]

Q1 = CalcQ(0.25, n, data)

Med = CalcQ(0.5, n, data)

Q3 = CalcQ(0.75, n, data)

print("\nMin = %f"%min)

print("Q1 = %f"%Q1)

print("Med = %f"%Med)

print("Q3 = %f"%Q3)

print("Max = %f"%max)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

データは、リストdataに設定されている。四分位数などは、順序統計量をに内分する点の値を重み付き平均値で求めている（岡本安晴（2009）「データ分析のための統計学入門」おうふう、ｐ．53）。プログラムの実行結果は図１のようになる。

図１

上のプログラムOneVarOrd.pyにおいて、順序統計量の計算部分をクラス型CalcOrdStatとしてまとめたものが次のプログラムOneVarOrdC.pyである。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ OneVarOrdC.py ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

class CalcOrdStat:

def __init__(self, data):

self.data = data

def CalcQ( self, p ):

v = 0.0

pos = 0.5 + p * self.n

if pos <= 1:

v = self.data[0]

elif pos >= self.n:

v = self.data[self.n - 1]

else:

j = int(pos)

w1 = pos - j

w2 = 1.0 - w1

v = w2 * self.data[j - 1] + w1 * self.data[j]

return v

def calc(self):

self.n = len(self.data)

for i in range(0, self.n - 1):

k = i

for j in range(i + 1, self.n):

if (self.data[j] < self.data[k]):

k = j

if k > i:

self.data[k], self.data[i] = self.data[i], self.data[k]

print(self.data)

min = self.data[0]

max = self.data[self.n - 1]

Q1 = self.CalcQ(0.25)

Med = self.CalcQ(0.5)

Q3 = self.CalcQ(0.75)

return min, Q1, Med, Q3, max

data = [8, 5, 7, 6]

os = CalcOrdStat(data)

min, Q1, Med, Q3, max = os.calc()