2項分布のシミュレーション

２項分布のシミュレーション

＜岡本安晴「データを使いこなすための統計入門」22世紀アート＞の付録　確率：　E.2　2項分布で説明されている２項分布のシミュレーションを行うプログラムをリスト１のように作成した。

リスト１　2項分布

import numpy as np

import scipy.stats as ss

import matplotlib.pyplot as plt

n_simu = 10000

N = int(input('N = '))

p = float(input('p = '))

sample = np.empty(n_simu, dtype = 'int')

for s in range(n_simu):

v = ss.bernoulli.rvs(p, size = N)

sample[s] = v.sum()

plt.hist(sample, bins = np.arange(-0.5, N+0.6, 1), density = True,

label = 'Simulation')

x_coord = np.arange(0, N+0.1, 1)

y_coord = ss.binom.pmf(x_coord, N, p)

plt.plot(x_coord, y_coord, label = 'Model')

plt.title(f'p = {p}, N = {N}')

plt.legend()

plt.show()

ベルヌーイ試行N試行からなる2項分布のサンプリングをベルヌーイ分布のクラス型を用いて次のコードで行っている。

v = ss.bernoulli.rvs(p, size = N)

このサンプリングをn_simu = 10000回行った結果のグラフと2項分布のグラフを重ねて表示するグラフを描画している。

リスト１のスクリプトを実行すると、まず、ベルヌーイ試行の試行数と確率の設定が求められる。

N = 20

p = 0.7

ｐの値を設定すると計算が始まり、図１のグラフが表示される。

図１

シミュレーションによるサンプリングのヒストグラムと２項分布のグラフが重ねて表示されている。

参考文献