正規分布の確率
正規分布における累積確率pとzの値を求める実行形式のプログラムcalcNormalDistri.exeを作成した。ここで、
で、
は標準正規確率密度関数である。ソースコードなどのファイルは圧縮ファイルcalcNormalDistri.zipとしてまとめた。圧縮ファイルcalcNormalDistri.zipはファイル名calcNormalDistri.zipをマウスの右ボタンでクリックしてダウンロードできる。ダウンロードしたファイルは右ボタンクリックで表示されるメニュ「解凍」あるいは「展開」を選ぶと解凍されるので、C++Builderで開くことができる。
実行形式ファイルはファイル名calcNormalDistri.exeをクリックしてダウンロード・実行することができる。実行するとコンソールウィンドウが表示されるので、メッセージに合わせて入力する。図１は実行例である。
処理の選択番号「No. =」の入力に対する処理は、次の繰り返し文によって行っている。
do {
cout << "1: zから確率pを求める。" << endl;
cout << "2: 確率pからzを求める。" << endl;
cout << "9: 終了。" << endl;
int ck;
cout << "No. = ";
cin >> ck;
if (ck == 9) {
break;
}
switch (ck) {
case 1: calc_p(); break;
case 2: calc_z(); break;
default:
cout << "Your value for ck = " << ck << endl;
break;
}
}
while (true);
累積確率は適応的数値積分によって求めているが、詳しくは
岡本安晴「統計学を学ぶための数学入門[下]」、2009、培風館、8.6節「積分の数値計算――ガウス・ルジャンドルの積分公式と適応的方法――」
などを参照されたい。