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曲線の３D描画

曲線の３D描画を試みた。

曲線は、do Carmo (2016)のp.26の問10にある曲線

を対象とした。

曲線（１）の描画スクリプトを、リスト１のように用意した。

リスト１　曲線（１）の描画

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')

theta_p = np.linspace(0.001, 1, 100)

theta_n = np.linspace(-1, -0.001, 100)

theta = np.concatenate((theta_n, [0], theta_p))

x = np.concatenate((theta_n, [0], theta_p))

y = np.concatenate((np.exp(-1/theta_n**2), [0], [0]*100))

z = np.concatenate(([0]*100, [0], np.exp(-1/theta_p**2)))

ax.plot(x, y, z, label='curve')

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('y')

ax.legend()

plt.show()

リスト１を実行すると、図１のような図が表示された。

図１

３D描画であるので、グラフの上をマウスでドラッグすると図が回転する（図２）。

図２

式（１）の曲線は、平面上にない（not a plane curve）が、torsionは０である（do Carmo, 2016, p.26）。

参考書

do Carmo, M. P. (2016). Differential geometry of curves & surfaces, revised & updated second edition. Dover publications.

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