誕生日が同じ人達がいる確率
人の人の集まりにおいて誕生日が同じ人達がいる確率
を求める。人の人の誕生日がすべて異なる確率を
とおくと
である。
は以下のようにして求めることができる。
まず、１人目の人の誕生日が与えられたとき、２人目の人の誕生日が異なるのは、1年を
日としたとき、日から１人目の人の誕生日を除いた
日のどれかが誕生日である場合なので、その確率は
である。１人目から
人目までの人の誕生日がお互いに異なる確率を
で表すと、１人目から
人目までの誕生日がお互いに異なる確率
は、人目の人の誕生日が１人目から人目までの人の誕生日を日から除いた
日のどれかが誕生日である場合なので、
が成り立つ。
上のことを、
まで繰り返して、次式を得る。
上の考え方をプログラムで表すと以下のようになる。
#include
<iostream>
#include
<iomanip>>
using
namespace std;
int
main() {
double
dp = 1.0;
int n;
cout << "n = ";
cin >> n;
cout << endl;
for (int i = 2; i
<= n; i++) {
dp *= (365.0 - i + 1) / 365.0;
cout << "N = " << left << setw(5) << i;
cout << "P = " << setprecision(5)
<< 1.0 - dp << endl;
}
cout << endl <<
"何か文字キーを押してから、Enterキーを押して終了。" << endl;
char ck;
cin >> ck;
return
0;
}
上のプログラムを、Visual Studio 2015で新規作成するときは、まず、メニュ項目「ファイル｜新規作成｜プロジェクト」を選ぶ。
表示された「新しいプロジェクト」ダイアログウィンドウにおいて、「テンプレート｜Visual C++｜全般」を選んで表示されるものから「空のプロジェクト」を選んでプロジェクトを作成する。
プロジェクトが作成されたら、メニュ項目「プロジェクト｜新しい項目の追加」を選ぶ。表示される「新しい項目の追加」ダイアログウィンドウにおいて「Visual C++｜コード」を選び、表示されたものから「C++ファイル（.cpp）」を選ぶ。
追加項目として表示されるC++ファイルに上のコードを書き込めばよい。実行例を図１に示す。
図１
Visual Studio 2015におけるC++プログラムの新規作成については＜このウェブサイト＞を参照されたい。