平均値の差の検定と信頼区間

条件間で対応のある場合

　条件間で対応のあるデータの場合の平均値の差のｔ検定と区間推定＜岡本安晴「データ分析のための統計学入門」おうふう、第3.2節、第6.2節参照＞を行うプログラムt-test_rel_CI.exeを作成した。このプログラムは. NET Framework3.5対応であるが、プログラム名t-test_rel_CI.exeをクリックしてダウンロード・実行すると図１のフォームが現れる。

図１

「Ｘのラベル」などの右に必要ならば変数名を設定する。データ・グリッド・ビューの右の「追加」ボタンをクリックして、データ・グリッド・ビュー内のセルの行数を必要なだけ増やしてデータを設定する（図２）。

図２

行を増やし過ぎたときは「削除」ボタンをクリックすると削除される。設定したデータは「保存」ボタンをクリックすると保存され、保存したデータは「読出」ボタンをクリックして読み込むことが出来る。設定されたデータは「印刷」ボタンのクリックでプリンタに印刷される。データの設定後、「計算」ボタンをクリックすると計算結果を出力するファイル名の設定を求めるダイアログ・ボックスが表示される（図３）。

図３

出力ファイル名の設定後、「保存」ボタンをクリックすると計算が始まり、計算とファイルへの書き出しが終わって出力ファイルが閉じられると図４のメッセージ・ウィンドウが表示される。

図４

「OK」ボタンのクリックで図５のフォームに戻る。

図５

「終了」ボタンのクリックでプログラムの実行終了となる。実行終了後、図３で設定したテキストファイルを開くと、図５のデータの場合、以下の内容が出力されている。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

第１変数 ==> X変数

第２変数 ==> Y変数

データ =

x[1] = 80.000 y[1] = 85.000

x[2] = 90.000 y[2] = 88.000

x[3] = 40.000 y[3] = 60.000

x[4] = 55.000 y[4] = 70.000

x[5] = 30.000 y[5] = 40.000

Xの平均 = 59.00000

Xの分散 = 524.00000

Xの標準偏差 = 22.89105

Xの不偏分散 = 655.00000

Xの不偏分散の平方根 = 25.59297

Yの平均 = 68.60000

Yの分散 = 307.84000

Yの標準偏差 = 17.54537

Yの不偏分散 = 384.800

Yの不偏分散の平方根 = 19.61632

差の平均 = -9.60000

t = -2.50729 自由度 = 4

95% 信頼区間 = [-20.23056, 1.03056]

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ｔ値に対する確率は＜ティ分布の計算＞に用意したプログラムで求めることが出来る。

平均値の差の検定のためのｔ値を求める上のプログラムのソースコードなどは圧縮ファイルt-test_rel_CI.zipとしてまとめた。圧縮ファイル名t-test_rel_CI.zipをクリックしてダウンロードしたものをマウスの右ボタンでクリックして表示されるメニュから「展開」あるいは「解凍」を選ぶと解凍することが出来る。解凍したファイルは、Visual C++2008で開くことが出来る。

なお、Visual C++プログラミングの入門書＜岡本安晴「大学生のための心理学VC++プログラミング入門」勁草書房＞を上梓した。