正規分布の計算
標準正規分布
に対して標準正規偏差zから累積確率pを求める、あるいはpからzを求めるVisual C++プログラムcalc_z_p_byIntrlを作成した。ここで
である。実行形式のプログラムcalc_z_p_byIntgrl.exeは、.NET Framework3.5がインストールされているパソコンであれば、ファイル名calc_z_p_byIntgrl.exeをクリックすることにより、ダウンロード、実行できる。プログラムのソースファイルなどをまとめたものは、圧縮ファイルcalc_z_p_byIntgrl.zipとして用意したので、ファイル名calc_z_p_byIntgrl.zipをマウスの右ボタンでクリックしてダウンロードできる。ダウンロードしたファイルはマウスの右ボタンで表示されるメニュから「解凍」あるいは「展開」を選んで解凍すれば、Visual C++などで開くことができる。
プログラムは、実行すると図１のウィンドウ・フォームが評される。
図１ 実行開始時のウィンドウ・フォーム
「z =」の右側のテキストボックスに値を設定して「z -> p」ボタンをクリックすると、「p =」の右側のテキスト・ボックスに対応するpの値が表示される(図２)。「p =」の右側に値を設定して「p -> z」ボタンをクリックすると対応するzの値が「z =」の右側のテキスト・ボックスに表示される（図２）。
図２ 計算結果の表示。
累積確率は適応的数値積分によって求めているが、詳しくは
岡本安晴「統計学を学ぶための数学入門[下]」、2009、培風館、8.6節「積分の数値計算――ガウス・ルジャンドルの積分公式と適応的方法――」
などを参照されたい。