被験者内２要因分散分析
被験者内２要因分散分析のためのVisual C++プログラムを作成した。この分散分析については＜岡本安晴「データ分析のための統計学入門」2009、おうふう；第４章：分散分析＞およびreadme.pdfファイルなどを参照されたい。プログラムは、ウェブサイト＜テキストファイル入出力＞で説明したプログラムに下記のようにコードを書き加えて作成した。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
//
// pos
番目の文字列の取り出し
//
String
^ SeekStr( String ^ str, int pos ){
String
^ vstr = "";
array<wchar_t>
^ separator = { ' ', '\t', ',',' ','/' };
array<String ^> ^ ary_str;
ary_str
= str->Split( separator );
int L = ary_str->Length;
int ckp = -1;
int tmpPos = 0;
do {
if (ary_str[tmpPos]->Length > 0) ckp++;
tmpPos++;
}
while ((ckp != pos) && (tmpPos < L)
);
if (ckp == pos) vstr = ary_str[tmpPos-1];
return vstr;
}
double sqr( double v
){
return v * v;
}
private: System::Void
button1_Click(System::Object^
sender, System::EventArgs^
e) {
//
// 入出力ファイルの名の設定
//
openFileDialog1->Title = "入力データファイル名";
if
(openFileDialog1->ShowDialog() ==
System::Windows::Forms::DialogResult::Cancel) return;
saveFileDialog1->Title = "出力ファイル名";
if
(saveFileDialog1->ShowDialog() == System::Windows::Forms::DialogResult::Cancel)
return;
using namespace System::IO;
//
// 入力ストリームと出力ストリームの設定
//
StreamReader ^ fin = gcnew StreamReader( openFileDialog1->FileName,
System::Text::Encoding::GetEncoding("shift-jis")
);
StreamWriter ^ fout = gcnew StreamWriter( saveFileDialog1->FileName, false, System::Text::Encoding::GetEncoding("shift-jis") );
fout->WriteLine("Data file..." +
openFileDialog1->FileName);
fout->WriteLine();
String ^s;
while(true){
s = fin->ReadLine();
if
(s->Length > 0)
if (s[0]
== '/') break;
}
s = fin->ReadLine();
int a = int::Parse(SeekStr(s, 0));
int b = int::Parse(SeekStr(s, 1));
int n = int::Parse(SeekStr(s, 2));
double
*** y;
y = new double**[n];
for (int i = 0; i < n; i++){
y[i]
= new double*[a];
for (int j = 0; j
< a; j++)
y[i][j]
= new double[b];
}
for (int j = 0; j < a; j++){
while(true){
s = fin->ReadLine();
if
(s->Length > 0)
if (s[0]
== '/') break;
}
for (int i = 0; i < n; i++){
s = fin->ReadLine();
for (int k = 0; k < b; k++)
y[i][j][k] = double::Parse(SeekStr(s,
k));
}
}
double * sum;
sum
= new double[b];
fout->WriteLine();
fout->WriteLine();
fout->WriteLine("要因Ａ：被験者内要因 要因Ｂ：被験者内要因");
for (int j = 0; j
< a; j++){
fout->WriteLine();
fout->WriteLine("要因Ａ-" + (j+1).ToString());
fout->Write(
String("Subject").PadLeft(15) );
for (int k = 0; k
< b; k++)
fout->Write(("B-" +
(k+1).ToString())->PadLeft(15));
fout->WriteLine();
double * sum;
sum
= new double[b];
for (int k = 0; k
< b; k++) sum[k] = 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++){
fout->Write(
(i+1).ToString()->PadLeft(15) );
for (int k = 0; k
< b; k++){
fout->Write(y[i][j][k].ToString()->PadLeft(15));
sum[k]
+= y[i][j][k];
}
fout->WriteLine();
}
fout->WriteLine("-平均-");
fout->Write(
String("
").PadLeft(15) );
for (int k = 0; k
< b; k++)
fout->Write((sum[k]/n).ToString("F3")->PadLeft(15));
fout->WriteLine();
}
double v = 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++)
for (int j = 0; j
< a; j++)
for (int k = 0; k
< b; k++)
v
+= y[i][j][k];
double rn = n;
double ss_c = sqr(v) / (rn * a * b);
v
= 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++)
for (int j = 0; j
< a; j++)
for (int k = 0; k
< b; k++)
v
+= sqr(y[i][j][k]);
double ss_total = v - ss_c;
double ss_a = 0.0;
for (int j = 0; j
< a; j++){
v
= 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++)
for (int k = 0; k
< b; k++)
v
+= y[i][j][k];
ss_a
+= sqr(v);
}
ss_a
= ss_a / (rn * b) - ss_c;
double ss_b = 0.0;
for (int k = 0; k
< b; k++){
v
= 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++)
for (int j = 0; j
< a; j++)
v
+= y[i][j][k];
ss_b
+= sqr(v);
}
ss_b
= ss_b / (rn * a) - ss_c;
double ss_s = 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++){
v
= 0.0;
for (int j = 0; j
< a; j++)
for (int k = 0; k
< b; k++)
v
+= y[i][j][k];
ss_s
+= sqr(v);
}
ss_s
= ss_s / (a * b) - ss_c;
double ss_ab = 0.0;
for (int j = 0; j
< a; j++)
for (int k = 0; k
< b; k++){
v
= 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++)
v
+= y[i][j][k];
ss_ab
+= sqr(v);
}
ss_ab
= ss_ab / rn - ss_c - ss_a - ss_b;
double ss_as = 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++)
for (int j = 0; j
< a; j++){
v
= 0.0;
for (int k = 0; k
< b; k++)
v
+= y[i][j][k];
ss_as
+= sqr(v);
}
ss_as
= ss_as / b - ss_c - ss_a - ss_s;
double ss_bs = 0.0;
for (int i = 0; i
< n; i++)
for (int k = 0; k
< b; k++){
v
= 0.0;
for (int j = 0; j
< a; j++)
v
+= y[i][j][k];
ss_bs
+= sqr(v);
}
ss_bs
= ss_bs / a - ss_c - ss_b - ss_s;
double ss_abs = ss_total - ss_a - ss_b - ss_s - ss_ab
- ss_as - ss_bs;
fout->WriteLine();
fout->WriteLine();
fout->WriteLine(String("SV").PadLeft(10) + String("SS").PadLeft(15) + String("df").PadLeft(10) + String("MS").PadLeft(15) + String("F").PadLeft(15));
fout->WriteLine(String("S").PadLeft(10) + ss_s.ToString("F3")->PadLeft(15) +
(n-1).ToString()->PadLeft(10) +
(ss_s
/ (n -1)).ToString("F3")->PadLeft(15));
fout->WriteLine(String("SSw.s").PadLeft(10) + (ss_total -
ss_s).ToString("F3")->PadLeft(15)
+ (n * (a * b - 1)).ToString()->PadLeft(10));
fout->WriteLine(String("A").PadLeft(10) + ss_a.ToString("F3")->PadLeft(15) +
(a-1).ToString()->PadLeft(10) +
(ss_a
/ (a - 1)).ToString("F3")->PadLeft(15)
+
((ss_a
/ (a - 1)) / (ss_as / ((a - 1) * (n - 1.0)))).ToString("F3")->PadLeft(15));
fout->WriteLine(String("AS").PadLeft(10) + ss_as.ToString("F3")->PadLeft(15) + ((a - 1) * (n -
1)).ToString()->PadLeft(10) +
(ss_as
/ ((a - 1) * (n - 1))).ToString("F3")->PadLeft(15));
fout->WriteLine(String("B").PadLeft(10) + ss_b.ToString("F3")->PadLeft(15) +
(b-1).ToString()->PadLeft(10) +
(ss_b
/ (b - 1)).ToString("F3")->PadLeft(15)
+
((ss_b
/ (b - 1)) / (ss_bs / ((b - 1) * (n - 1.0)))).ToString("F3")->PadLeft(15));
fout->WriteLine(String("BS").PadLeft(10) + ss_bs.ToString("F3")->PadLeft(15) + ((b - 1) * ( n -
1)).ToString()->PadLeft(10) +
(ss_bs
/ ((b - 1) * (n - 1))).ToString("F3")->PadLeft(15));
fout->WriteLine(String("AB").PadLeft(10) + ss_ab.ToString("F3")->PadLeft(15) + ((a - 1) * (b -
1)).ToString()->PadLeft(10) +
(ss_ab
/ ((a - 1) * (b - 1))).ToString("F3")->PadLeft(15)
+
((ss_ab
/ ((a - 1) * (b - 1))) / (ss_abs / ((a - 1) * (b - 1) * (n - 1.0)))).ToString("F3")->PadLeft(15));
fout->WriteLine(String("ABS").PadLeft(10) + ss_abs.ToString("F3")->PadLeft(15) + ((a - 1) * (b -
1) * (n - 1)).ToString()->PadLeft(10) +
(ss_abs
/ ((a - 1) * (b - 1) * (n - 1))).ToString("F3")->PadLeft(15));
fout->WriteLine(String("Total").PadLeft(10) +
ss_total.ToString("F3")->PadLeft(15)
+ (a * b * n - 1).ToString()->PadLeft(10));
fout->Close();
MessageBox::Show(saveFileDialog1->FileName
+ " was saved.");
Close();
}
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
このプログラムを実行すると図１のウィンドウが表示される。
図１
「button1」ボタンのクリックで入力データ名設定用ダイアログウィンドウが図２のように表示される。
図２
入力データファイル名を指定して「開く」ボタンをクリックすると、計算結果出力用のファイル名設定を求めるダイアログウィンドウが表示される（図３）。
図３
出力はテキストファイルとして書き出されるので、ファイル名の拡張子は「.txt」としておく。出力ファイル名の設定後、「保存」ボタンをクリックすると計算がはじまり、計算終了後図４のメッセージウィンドウが表示される。
図４
メッセージウィンドウの「ＯＫ」ボタンのクリックでプログラムが終了する。
入力データは、図５に示すようにスラッシュ/で始まる行の次の行に、まず２つの要因の水準数と被験者数を書く。
図５
次の行から、第１要因（Ａで表わしておく）の各水準ごとに、スラッシュで始まる行に続けて第２要因（Ｂで表わしておく）の水準が列に対応するようにデータを書く。行は各被験者の要因Ｂの水準にわたるデータである。また、第１要因Ａの各水準におけるデータ行は被験者に対応している。第１被験者の水準Ａ１、Ｂ１における値は３７、同じ第１被験者の水準Ａ３、水準Ｂ２における値は５９である。第５被験者は水準Ａ１、水準Ｂ２に対する値は５６、水準Ａ２，水準Ｂ１に対する値は４６である。
図５のファイルを入力データとしたときの出力ファイルは次のようになっている。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 出力ファイル例：ここから ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
Data
file...F:\yasuharu\www\LaCoocan\introprg\ANOVA2wthn\anova2wthn\anova2wthn\DataANOVA2wthn.txt
要因Ａ：被験者内要因 要因Ｂ：被験者内要因
要因Ａ-1
Subject
B-1
B-2
1
37
41
2
42
47
3
45
46
4
37
50
5
40
56
6
38
42
-平均-
39.833
47.000
要因Ａ-2
Subject
B-1
B-2
1
46
53
2
48
56
3
48
53
4 47
55
5
46
55
6
49
56
-平均-
47.333
54.667
要因Ａ-3
Subject
B-1
B-2
1
49 59
2
55
59
3
53
53
4
48
57
5
47
59
6
53
62
-平均-
50.833
58.167
SV
SS
df
MS
F
S
49.139
5
9.828
SSw.s
1515.167 30
A
770.389
2
385.194
30.504
AS
126.278 10
12.628
B
476.694
1
476.694
24.878
BS
95.806
5
19.161
AB
0.056
2
0.028
0.006
ABS
45.944 10
4.594
Total
1564.306 35
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 出力ファイル例：ここまで＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
プログラム・ファイルは圧縮ファイルanova2wthn.zipとしてまとめた。ファイル名anova2wthn.zipをクリックしてダウンロードしたものをマウスの右ボタンクリックで表示されるメニュ「解凍」あるいは「展開」などを選ぶと解凍できる。解凍したものはVisual C++などで開いてビルド実行することができる。実行形式ファイルanova2wthn.exeも用意したので、ファイル名anova2wthn.exeをクリックしてダウンロード実行することができる。実行形式ファイルは.NET Framework3.5対応である。
なお、F値に対応する確率
を求めるVisual C++プログラムはウェブサイト＜エフ分布＞に用意した。