２段共通数量化分析法
プログラムと解説
プログラムは、利用者の責任において、自由に御利用下さい。
カテゴリ変数を含むデータの分析法として、２段共通数量化分析法（岡本安晴、2015）がある。これは、
１段目において、各カテゴリ変数に対して、２段目の分析で共通に用いるための数量化を行い、
２段目において、１段目において求められた数量化を用いて、種々の分析を行う
というものである。
岡本（2015）で報告されている分析例のプログラムを、以下に公開する。
データは、表１に示されているものである。このデータのカテゴリ変数CAとCBを数量化して、主成分分析、回帰分析、判別分析を行っている。
なお、林の数量化法（数量化１類（回帰分析）および数量化２類（判別分析））との比較が可能な分析例は、＜このウェブサイト＞で扱っているが、実用上同じ結果が得られている。
本方法「２段共通数量化」では、複数のデータ分析（多変量解析）においてカテゴリ変量ごとの共通の数量化が用いられるのが特徴である。
表１のデータを共通数量化プログラムCommonQ用の入力ファイルにExcelを使って変換する方法の説明CmmnQExcelSPSS.pdfも用意した。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
表１ カテゴリ変数を含むデータ
Group ID Score Attr. CA CB
GA A1 45 1 X alpha
GA A2 51 3 X alpha
GA A3 39 2 X gamma
GA A4 67 5 Z alpha
GA A5 50 2 X alpha
GB B1 85 8 Y alpha
GB B2 91 9 Y alpha
GB B3 72 6 Z alpha
GB B4 75 7 Y gamma
GC C1 52 7 Y beta
GC C2 43 9 Y beta
GC C3 65 7 Y gamma
GC C4 38 5 Z beta
GD D1 15 1 X beta
GD D2 17 3 X beta
GD D3 37 4 Z beta
GD D4 35 2 X gamma
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
カテゴリ変量の数量化は、各カテゴリの数量化された値、例えば、表１のデータの変量CBにおいて、カテゴリalphaに数値
、カテゴリbetaに数値 
、カテゴリgammaに数値 
を当てはめることは、
と表すことができる。上式の右側の値は、
とおけば、
と書くことができる。
は、indicator 行列と呼ばれている。
とおけば、
である。
制約条件
のもとで、分散
が最大になるように 
を求める。これは、数値計算的には、
を量的変量を表すデータ行列と見なして主成分分析を行っていることと同じである。ただし、共通数量化の場合、indicator行列を量的変量のデータとみなしたとき、標準化を行わずに主成分分析を行っていることになるので注意。また、主成分も、分散として平方和をデータ数
から１を減じた数で割った不偏分散を用いて算出されている場合がある。本ウェブサイトでは記述統計量としての分散、平方和をで割ったもの、が用いられている。不偏分散を用いた場合の数量化の値は、記述統計量の分散を用いた場合の値の
倍になる。Excelを用いたカテゴリ変量に対してを求める簡単な方法の解説をpdfファイルHowToMakeG.pdfとして用意した。ファイル名HowToMakeG.pdfをクリックして表示／ダウンロードすることができる。また、SPSSを使用して共通数量化を行う方法を説明したファイルHowTo_SPSS.pdfも用意した。ファイル名HowTo_SPSS.pdfをクリックして表示／ダウンロードすることができる。
共通数量化について詳しくは岡本（2013、2014、2015）を参照されたい。
なお、行列についての簡潔な説明を＜岡本安晴「統計学を学ぶための数学入門［下］」培風館＞に用意している。
上の 
を求めるプログラムCommonQ.exeを用意した。Visual Studio 2015のインストールされているPC上にプログラム名CommonQ.exeをクリックしてダウンロード・実行することができる。ダウンロード・実行開始時のWindowsからのメッセージについては＜このウェブサイト＞を参照されたい。
プログラムのソースファイルなどは圧縮ファイルCommonQ.zipとしてまとめた。圧縮ファイル名CommonQ.zipをクリックしてダウンロード・解凍すれば、Visual Studio 2015で開くことができる。Visual Studioで開いたときに、エラーメッセージなどが表示されることがあるが、これについては＜このウェブサイト＞を参照されたい。
プログラムを実行すると、図1.1のフォームが表示される。
図1.1
「GO」ボタンのクリックで、図1.2の入力データファイル名の設定を求めるダイアログウィンドウが表示される。
図1.2
入力データファイルは、表１のデータの場合、図1.3のように用意する。
図1.3
行の先頭がスラッシュ / で始まる最初の行の次の行に、データの変数の総数が書かれている。
次の、行の先頭がスラッシュ / で始まる行の次の行に、変数の名前（ラベル）が並べられている。
３番目の、行の先頭がスラッシュ / で始まる行の次の行には、各変数に対して０以上の整数を対応させたものが並べられている。
０のときは、変数の値は文字列として扱われ、何も変換が行われない。
１のときは、連続量の変数として扱われ、平均０、分散１に標準化される。
２以上のときは、この値が k であれば、その変数のカテゴリ数が k であることを表す。カテゴリー値は、１から k までの整数で表す。整数値を割り当てるが、尺度の水準は名義尺度として扱われる。したがって、変数の統計学的情報は、各カテゴリ（整数）の頻度分布で表され、この頻度分布の情報を最大に反映する値として数量化が行われる。
４番目と５番目の先頭がスラッシュ / で始まる行に挟まれて、データ（変数の値）が上の変数のラベルの順序に対応して並べられている。
図1.2において、入力データファイル名を設定して「開く」ボタンをクリックすると、次に計算結果などの出力用ファイルの名前の設定を求めるダイアログウィンドウが表示される。
図1.4
適当なテキストファイル名を設定する。名前の設定後、「保存」ボタンをクリックすると計算が始まる。計算結果は、図1.4で設定した名前のテキストファイルに出力される。計算が終了すると、計算結果が出力されたファイルが保存されたことを示すメッセージボックスが表示される（図1.5）。
図1.5
「OK」ボタンのクリックで、プログラムは実行終了となる。
実行終了後、出力ファイルを適当なエディタで開くと、図1.3の入力データの場合、図1.6のようになっている。
図1.6
図1.6に表示されている出力ファイルResult.txtの内容は、以下のようである。共通数量化プログラムCommonQの出力ファイルResults.txtから数量化の部分を取り出してSPSSに取り込む方法の説明CmmnQExcelSPSS.pdfも用意した。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
Data
file...D:\yasuharu\www\LaCoocan\booksetc\TwoStepCmnQExmpl\PrgsExpln\CommonQ\CommonQ\Data.txt
CatVar[0]
--> GrpID
n_categories = 0
CatVar[1]
--> ID
n_categories = 0
CatVar[2]
--> Score
n_categories = 0
CatVar[3]
--> Attr.
n_categories = 1
CatVar[4]
--> CA
n_categories = 3
CatVar[5]
--> CB
n_categories = 3
Number
of cases = 17
Data...
0: GA A1 45 1 1 1
1: GA A2 51 3 1 1
2: GA A3 39 2 1 3
3: GA A4 67 5 3 1
4: GA A5 50 2 1 1
5: GB B1 85 8 2 1
6: GB B2 91 9 2 1
7: GB B3 72 6 3 1
8: GB B4 75 7 2 3
9: GC C1 52 7 2 2
10: GC C2 43 9 2 2
11: GC C3 65 7 2 3
12: GC C4 38 5 3 2
13: GD D1 15 1 1 2
14: GD D2 17 3 1 2
15: GD D3 37 4 3 2
16: GD D4 35 2 1 3
-------------------------------------
k
= 0 nCatPerVar = 0
-------------------------------------
k
= 1 nCatPerVar = 0
-------------------------------------
k
= 2 nCatPerVar = 0
-------------------------------------
k
= 3 nCatPerVar = 1
-------------------------------------
k
= 4 nCatPerVar = 3
G/Data
matrices for k = 4 ...
1 0 0
1 0 0
1 0 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 1 0
0 0 1
0 1 0
0 1 0
0 1 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
1 0 0
0 0 1
1 0 0
Lambda...
6.49239
4.56643
Omega...
0.747
-0.331
-0.660
-0.481
-0.087
0.812
-------------------------------------
k
= 5 nCatPerVar = 3
G/Data
matrices for k = 5 ...
1 0 0
1 0 0
0 0 1
1 0 0
1 0 0
1 0 0
1 0 0
1 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 0
0 0 1
0 1 0
0 1 0
0 1 0
0 1 0
0 0 1
Lambda...
6.49239
4.56643
Omega...
0.747
-0.331
-0.660
-0.481
-0.087
0.812
-------------------------------------
Results...
GrpID-0 ID-0 Score-0 Attr.-0 CA-0 CA-1 CB-0 CB-1
GA
A1 45 -1.41077 1.12041 -0.41623 1.12041 -0.41623
GA
A2 51 -0.66130 1.12041 -0.41623 1.12041 -0.41623
GA
A3 39 -1.03604 1.12041 -0.41623 -0.22819 1.78828
GA
A4 67 0.08817 -0.22819 1.78828 1.12041 -0.41623
GA
A5 50 -1.03604 1.12041 -0.41623 1.12041 -0.41623
GB
B1 85 1.21238 -1.15502 -0.70658 1.12041 -0.41623
GB
B2 91 1.58712 -1.15502 -0.70658 1.12041 -0.41623
GB
B3 72 0.46291 -0.22819 1.78828 1.12041 -0.41623
GB
B4 75 0.83765 -1.15502 -0.70658 -0.22819 1.78828
GC
C1 52 0.83765 -1.15502 -0.70658 -1.15502 -0.70658
GC
C2 43 1.58712 -1.15502 -0.70658 -1.15502 -0.70658
GC
C3 65 0.83765 -1.15502 -0.70658 -0.22819 1.78828
GC
C4 38 0.08817 -0.22819 1.78828 -1.15502 -0.70658
GD
D1 15 -1.41077 1.12041 -0.41623 -1.15502 -0.70658
GD
D2 17 -0.66130 1.12041 -0.41623 -1.15502 -0.70658
GD
D3 37 -0.28656 -0.22819 1.78828 -1.15502 -0.70658
GD
D4 35 -1.03604 1.12041 -0.41623 -0.22819 1.78828
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
先頭に、入力ファイル名が書き出されている。
入力データファイルに書かれているデータの処理法（図1.3）、すなわち
/ Number
of Variables
6
/ Variable
Names
GrpID ID Score Attr. CA CB
/ Number
of Categories of Variables
0 0 0 1 3 3
/ GrpID ID Score Attr. CA CB
GA A1 45 1 1 1
GA A2 51 3 1 1
に従った処理結果は、出力ファイルの最後の部分、「Results…」の後に出力されている。
変数名は、変換されていないもの、および連続量としての値を単に標準化したものには、「-0」が付けられている。
カテゴリ変量を数量化したものは、「-0」、「-1」、・・・、と通し番号が付けられている。K個のカテゴリをもつ変数には、最大 K-1 個の数量化変量が与えられる。したがって、カテゴリ変量CAとCBのカテゴリ数はそれぞれ３カテゴリであるので、CA-0、CA-1、およびCB-0、CB-1のそれぞれ２つの数量化が与えられている。表１のデータは人工データであるが、実際のデータの場合は、各数量化の解釈は、各変量ごとに数量化が与えられたカテゴリとの対応で行うことができ、変量ごとの解釈であるので容易であると思われる。
次に、この共通数量化を用いた分析例、主成分分析、回帰分析、判別分析、について説明する。なお、実データに対して共通数量化を適用して主成分分析を行った例は、＜別のウェブサイト＞に用意した。
表１の数量化後、変量Attr.0、CA-0、CA-1、CB-0、CB-1に主成分分析を行う。主成分分析を行うプログラムとして、PCAforCmnQ.exeを用意した。プログラム名PCAforCmnQ.exeをクリックして、ダウンロード実行できることは、第１ステップの共通数量化のプログラムと同様である。プログラムのソースコードファイルなどは圧縮ファイルPCAforCmnQ.zipとしてまとめた。ファイル名PCAforCmnQ.zipをクリックしてダウンロード解凍すればVisual Studio 2015で開くことができる。プログラムの実行開始時、あるいは開くときにWindowsあるいはVisual Studioから出されるメッセージついては、「１．数量化」を参照されたい。
プログラムを実行すると、図2.1のフォームが表示される。「N of Comp. =」の値は、求める主成分の数である。可能な数よりも多く設定すると、最大個の主成分が求められる。
図2.1
「GO」ボタンをクリックすると、入力データファイル名の設定を求めるダイアログウィンドウが表示される（図2.2）。
図2.2
入力データファイルは、図2.3に示す形式で用意する。
図2.3
行の先頭がスラッシュ / で始まる最初の行の次の行に、データの変数の総数を書く。
次の、行の先頭がスラッシュ / で始まる行の次の行に、変数の名前（ラベル）を並べる。
３番目と４番目の先頭がスラッシュ / で始まる行に挟まれて、データ（変数の値）が上の変数のラベルの順序に対応して並べられている。各データの１番目の変数は、個体（ケース）のラベルであることに注意。
第１ステップの共通数量化の結果（図1.6の下に示されているもの）から、図2.3のデータファイルを作成する方法は、＜主成分分析用データの作成（pdfファイル）＞で説明している。
図2.2において、入力データファイル名の設定後、「開く」ボタンをクリックすると、次に、計算結果などの出力用ファイルの名前の設定を求めるダイアログウィンドウが表示される（図2.4）。
図2.4
出力用データファイル名を設定して「保存」ボタンをクリックすると、計算が始まる。計算終了後、図2.5の画面になる。
図2.5
各ケースの主成分を座標値とする布置が描かれている。縦軸と横軸の表す主成分は、画面左上の設定ボックスで選ぶことができる（図2.6）。別の値を設定後、「Draw」ボタンをクリックすると、設定した主成分で描画が行われる。
図2.6
カテゴリデータの場合は、複数のケースが同じデータとなることが無視できないので、布置にはランダムな変動を少し加えて重なりを避けている。「Draw」ボタンのクリックで、ランダムな変動を加えなおして再描が行われる。
「Close」ボタンのクリックで図2.5の画面は閉じられ、構造行列（主成分と変数との相関行列）による布置の画面になる（図2.7）。
図2.7
「Close」ボタンのクリックで画面は閉じられ、図2.8のメッセージボックスが表示される。
図2.8
出力用ファイルが保存されたことが確認できる。「OK」ボタンのクリックで、プログラムは終了する。
プログラムの終了後、出力ファイルの内容はエディタで確認できる。図2.3の入力データの場合、出力ファイルの内容は以下のようになっている。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
Data
file...D:\yasuharu\www\LaCoocan\booksetc\TwoStepCmnQExmpl\PrgsExpln\PCAforCmnQ\PCAforCmnQ\DataPCA.txt
Number
of cases = 17
Data...
A1
-1.41077 1.12041 -0.41623 1.12041 -0.41623
A2
-0.6613 1.12041 -0.41623 1.12041 -0.41623
A3
-1.03604 1.12041 -0.41623 -0.22819 1.78828
A4
0.08817 -0.22819 1.78828 1.12041 -0.41623
A5
-1.03604 1.12041 -0.41623 1.12041 -0.41623
B1
1.21238 -1.15502 -0.70658 1.12041 -0.41623
B2
1.58712 -1.15502 -0.70658 1.12041 -0.41623
B3
0.46291 -0.22819 1.78828 1.12041 -0.41623
B4
0.83765 -1.15502 -0.70658 -0.22819 1.78828
C1
0.83765 -1.15502 -0.70658 -1.15502 -0.70658
C2
1.58712 -1.15502 -0.70658 -1.15502 -0.70658
C3
0.83765 -1.15502 -0.70658 -0.22819 1.78828
C4
0.08817 -0.22819 1.78828 -1.15502 -0.70658
D1
-1.41077 1.12041 -0.41623 -1.15502 -0.70658
D2
-0.6613 1.12041 -0.41623 -1.15502 -0.70658
D3
-0.28656 -0.22819 1.78828 -1.15502 -0.70658
D4
-1.03604 1.12041 -0.41623 -0.22819 1.78828
Variable
Labels...
Attr.
CA-0
CA-1
CB-0
CB-1
Z...
Attr.
CA-0
CA-1
CB-0
CB-1
0:
-1.411
1.120
-0.416
1.120
-0.416
1:
-0.661
1.120
-0.416
1.120
-0.416
2:
-1.036
1.120
-0.416
-0.228
1.788
3:
0.088
-0.228
1.788
1.120
-0.416
4:
-1.036
1.120
-0.416
1.120
-0.416
5:
1.212
-1.155
-0.707
1.120
-0.416
6:
1.587
-1.155 -0.707
1.120
-0.416
7:
0.463
-0.228
1.788
1.120
-0.416
8:
0.838
-1.155
-0.707
-0.228
1.788
9:
0.838
-1.155
-0.707
-1.155
-0.707
10:
1.587
-1.155
-0.707
-1.155
-0.707
11:
0.838
-1.155
-0.707
-0.228
1.788
12:
0.088
-0.228 1.788
-1.155
-0.707
13:
-1.411
1.120
-0.416
-1.155
-0.707
14:
-0.661
1.120
-0.416
-1.155
-0.707
15:
-0.287
-0.228 1.788
-1.155
-0.707
16:
-1.036
1.120
-0.416
-0.228
1.788
Singular
values...
1.39891 1.14625 1.00093 0.83000 0.19596
Rank
of Z = 5
The
principal components...
Case
comp.1
comp.2
comp.3
comp.4
comp.5
A1:
1.2938271
0.0232848
1.0315431
-0.7548943
-1.7089375
A2:
0.9158678
0.0202523
1.0909985 -0.7834855 0.9819066
A3:
1.0982810
1.3783890
-0.3213353
1.0557882
0.7867139
A4:
-0.0712021
-1.3591715
1.1027138
1.2209215
-0.3255332
A5:
1.1048500
0.0217685
1.0612704
-0.7691897
-0.3635334
B1:
-1.1854806
0.1620765
1.2134793
-0.8175815
-0.5413496
B2:
-1.3744628
0.1605602
1.2432074
-0.8318773
0.8040904
B3:
-0.2601843
-1.3606878
1.1324419
1.2066257
1.0199068
B4:
-1.0030725
1.5202132
-0.1988536
1.0216919
-0.7365064
C1:
-1.0796591
-0.0224324 -1.0763276 -1.1212985 -1.2468871
C2:
-1.4576185
-0.0254649
-1.0168723
-1.1498897
1.4439569
C3:
-1.0030725
1.5202132
-0.1988536
1.0216919
-0.7365064
C4: -0.1543577 -1.5451966 -1.1573659 0.9029091 0.3143334
D1:
1.2106715
-0.1627404
-1.2285366
-1.0729067
-1.0690709
D2:
0.8327121
-0.1657729
-1.1690812
-1.1014979
1.6217732
D3:
0.0346195
-1.5436804
-1.1870931
0.9172045
-1.0310707
D4:
1.0982810
1.3783890
-0.3213353
1.0557882
0.7867139
Structure
matrix...
comp.1
comp.2
comp.3
comp.4
comp.5
Attr.
-0.98689
-0.00532
0.07948
-0.02628
0.13786
CA-0
0.98657
0.01707
0.01325
-0.08570
0.13739
CA-1
0.06282
-0.80988
-0.01359
0.58289
0.01440
CB-0
0.06703 0.00394
0.99743
0.02181
-0.01239
CB-1
0.03517
0.81095
-0.01817
0.58364
0.01246
なお、主成分を回転した値を用いたいときは、＜このウェブサイト＞を参照されたい。
変量Scoreを従属変数、主成分comp.1、comp.2、comp.3、comp.4、comp.5 を独立変数とする回帰分析について説明する。
プログラムはLinearRegforCmnQ.exeである。プログラム名LinearRegforCmnQ.exeをクリックしてダウンロード実行することができる。プログラムファイルなどは圧縮ファイルLinearRegforCmnQ.zipとしてまとめた。圧縮ファイル名LinearRegforCmnQ.zipをクリックしてダウンロード解凍すればVisual Studio 2015で開くことができる。プログラムの実行開始時、あるいは開くときに、WindowsあるいはVisual Studioから出されるメッセージついては、「１．数量化」を参照されたい。
プログラムを実行すると、図3.1のフォームが表示される。
図3.1
「GO」ボタンのクリックで、入力データセット名の設定を求めるダイアログウィンドウが表示される（図3.2）。
図3.2
入力データセットは、図3.3のように用意する。
図3.3
行の先頭がスラッシュ / で始まる最初の行の次の行に、データの変数の総数を書く。
次の、行の先頭がスラッシュ / で始まる行の次の行に、変数の名前（ラベル）を並べる。
３番目と４番目の先頭がスラッシュ / で始まる行に挟まれて、データ（変数の値）が上の変数のラベルの順序に対応して並べられている。各データの１番目の変数は、個体（ケース）のラベルであることに注意。2番目の変数が従属変数であり、３番目以降の変数が独立変数である。
第１ステップの共通数量化の結果（図1.6の下に示されているもの）から、図3.3のデータファイルを作成する方法は、＜主成分分析用データの作成（pdfファイル）＞の説明を参照されたい。図3.3のデータの場合は、主成分分析の結果を組み込むことになるが、これについては＜変数の統合（pdfファイル）＞で説明する。
図3.2において入力データセット名の設定後、「開く」ボタンをクリックすると図3.2のダイアログウィンドウは閉じられて、次に、計算結果などの出力用データセット名の設定を求めるダイアログウィンドウが表示される（図3.4）。
図3.4
「保存」ボタンのクリックで計算が始まる。計算が終了すると図3.5の画面になる。
図3.5
横軸が従属変数のデータ値、縦軸が回帰モデルによる予測値である。画面左上の「Save」ボタンのクリックで描画画面が保存される。
「Close」ボタンのクリックで図3.5の画面は閉じられ、出力用ファイルが保存されたことを示すメッセージボックスが表示される（図3.6）。
図3.6
「OK」ボタンのクリックで、プログラムの実行終了となる。
実行終了後、出力ファイルを開くと、図3.3の入力データの場合、図3.7のようになる。
図3.7
「Y, X…」に続いて、各行にケースの通し番号、従属変数の値、３番目以降に独立変数の値が書かれている。１番目の独立変数の値が１であるのは、定数項を表すためのものである（岡本安晴「心理学データ分析と測定」勁草書房、P.23参照）。
変数Attr.-0、CA-0、CA-1、CB-0、CB-1 を独立変数として、Fisherの線型判別関数による判別分析を行う。使用プログラムはDiscrimforCmnQ.exeである。プログラム名DiscrimforCmnQ.exeをクリックして、ダウンロード実行できることは主成分分析のプログラムと同様である。プログラムのソースファイルなどは圧縮ファイルDiscrimforCmnQ.zipとしてまとめたが、圧縮ファイル名DiscrimforCmnQ.zipをクリックして、ダウンロード解凍すればVisual Studio 2015で開くことができる。プログラムの実行開始時、あるいは開くときにWindowsあるいはVisual Studioから出されるメッセージついては、「１．数量化」を参照されたい。
プログラムを実行すると、図4.1のフォームが表示される。
図4.1
「GO」ボタンのクリックで、入力データファイル名の設定を求めるダイアログウィンドウが表示される（図4.2）。
図4.2
入力データファイルは、図4.3のような形式で用意する。
図4.3
行の先頭がスラッシュ / で始まる最初の行の次の行に、独立変数の数（総数ではない）が書かれている。
次の、行の先頭がスラッシュ / で始まる行の次の行に、独立変数の名前（ラベル）が並べられている。
３番目の、行の先頭がスラッシュ / で始まる行の次の行には、グループの数が書かれている。
４番目の、行の先頭がスラッシュ / で始まる行の次の行には、グループの名前（ラベル）が並べられている。
グループごとのデータは、先頭がスラッシュ / で始まる行で挟んで、書いていく。１番目の変数は、ケース（個体）のラベルである。２番目から独立変数を順番に書いていく。
データの最後が、先頭がスラッシュ / で始まる行で終わっていることに注意。
数量化データから図4.3のようなデータセットを作成する方法は、＜主成分分析用データの作成（pdfファイル）＞あるいは＜変数の統合（pdfファイル）＞を参照されたい。
入力データセット名を設定して「開く」ボタンをクリックすると、図4.2のダイアログウィンドウは閉じられて、出力用データセット名の設定を求めるダイアログウィンドウが表示される（図4.4）。
図4.4
適当なテキストファイル名を設定して、「保存」ボタンをクリックすると、計算が始まり、終了後、図4.5の画面になる。
図4.5
判別関数の値を座標値として、各ケース（円）とグループの平均値（正方形）の布置が描かれている。画面左上は図4.6のようになっている。
図4.6
「H-Axis」が横軸の判別関数、「V-Axis」が縦軸の判別関数を表している。何番目の判別関数を用いるかを設定して、「Re-Draw」ボタンをクリックすると、設定した判別関数で布置が描かれる。判別関数の数より大きい値を設定すると、最大値に修正されて描画が行われる。カテゴリ変量を基にした数量化データの場合、ケースが完全に重なることが多いので、小さいランダムな揺らぎを加えてある。同じ判別関数を設定していても、「Re-Draw」ボタンのクリックのたびに、異なった揺らぎが加えられる。「Save」ボタンのクリックで描画画面が保存される。「Close」ボタンのクリックで、画面は閉じられて、出力用ファイルが保存されたことを示すメッセージボックスが表示される（図4.7）。
図4.7
「OK」ボタンのクリックで、プログラムの実行終了である。
プログラムの実行終了後、出力ファイルを開くと、図4.3のデータの場合、図4.8のようになっている。
図4.8
「S =」に続く出力は、独立変数（行）と判別関数（列）との相関係数である。独立変数が５個、判別関数が３個なので、５×３の構造行列になっている。
作成者 岡本安晴